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      高一数学函数复习课

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      [导读](一).函数知识网络 (二).深刻理解函数的有关概念及考查范围 (三).初等函数的基础知识及运用(特别是二次函数,指数函数,对数函数及其复合函数) 一.引言: 函数这一章是高中数学的重中之重,函数思想应用在高考题中的份量越来越大,是考查的重点,所以大家一定要重...
                  (一).函数知识网络
      (二).深刻理解函数的有关概念及考查范围
      (三).初等函数的基础知识及运用(特别是二次函数,指数函数,对数函数及其复合函数)
      一.引言:
      函数这一章是高中数学的重中之重,函数思想应用在高考题中的份量越来越大,是考查的重点,所以大家一定要重视,将其学好,将基础夯实。
      二.讲授新课:
      (一).函数知识网络映射集合A,B 的对应关系:f:A?B
      一般研究
      具体情况
      单调性值域定义域对应法则值域互逆单调性最值返回(二).深刻理解函数的有关概念及考查范围
      概念是数学理论的基础,概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征
      1.映射概念
      2.函数概念
      3.函数单调性
      4.函数奇偶性
      5.反函数返回1.映射概念
      2.函数概念
      ⑴函数是特殊的映射(数集上),表现形式有解析式,图象和表格
      ⑵函数三要素:定义域,对应法则,值域
      ①会求三要素;②各类初等函数函数的定义域,值域和最值。
      3.函数单调性
      ⑴函数的单调性是针对区间而言的,必须指明区间,如函数y=1 / x;
      ⑵会运用函数单调性定义判断和证明函数在某区间的单调性;
      ⑶图象在某区间上是上升的函数是该区间的单增函数,该区间为单增区间。
      4.函数奇偶性
      5.反函数
      ⑴是一一映射的函数存在反函数,如单调函数;
      ⑵互反函数间的关系:①对应法则;②定义域,值域;③图象;④单调性。
      ⑶求反函数的步骤:①②③
      判断题: (T / F )
      ①y = f(x)与x = k至多有一个交点。(       )
      ②y = f-1(x)与y = k至多有一个交点。(       )
      ③y = 2的反函数是 x = 2。(       )
      ④y = x (x∈N) 是单增函数。(      )
      ⑤y=2lgx与y=lgx2是同一函数。(      )
      (三).初等函数的基础知识及运用(特别是二次函数,指数函数,对数函数及其复合函数)
      会求二次函数的单调区间和最值;
      抛物线与x轴的关系;
      指数函数、对数函数的图象及性质(比较指数式、对数式的大小,求单调区间;
      初等函数的三要素及图象变换。
      求抽象函数的三要素返回课堂作业:
      1.指出下列函数的单增区间和单减区间:
      数学家汇粹
                  

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